平面向量的应用举例练习题及答案-全国高中数学高三-较易-第8页-组卷网

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解析

| 共计 219 道试题

21-22高一下·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积已知数量积求模速度、位移的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽

，河水的速度为向正东

．一艘小货船准备从河南岸码头P处出发，航行到河对岸Q（

与河的方向垂直）的正西方向并且与Q相距

的码头M处卸货，若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为

，则当小货船的航程最短时，小货船航行速度的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 946次组卷 | 14卷引用：第四节平面向量的综合应用 A素养养成卷

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21-22高一下·北京大兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知

的面积为

，

，则AC边的中线的长为（）

A．

B．3

C．

D．4

2022-05-04更新 | 1117次组卷 | 9卷引用：5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）

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2022·山西太原·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形向量在几何中的其他应用

名校

3 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设

．
(1)求角C；
(2)若D为AB中点，

，

，求

的面积．

2022-05-01更新 | 1239次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题

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21-22高一下·江苏宿迁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

力的合成

4 . 加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为

，每只胳膊的拉力大小均为350N，则该学生的体重（单位：kg）约为（）

（参考数据：取重力加速度大小为

m/s²，

）

A．55

B．61

C．66

D．71

2022-04-30更新 | 405次组卷 | 5卷引用：第四节平面向量的综合应用 A素养养成卷

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21-22高一下·湖南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对称中心与对称轴）单独拿出来放置于同一平面，如图2所示.已知

分米，

分米，点

在正方形

的四条边上运动，当

取得最大值时，

与

夹角的余弦值为___________.

2022-04-30更新 | 608次组卷 | 8卷引用：5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1853次组卷 | 116卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷

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2022高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用向量证明线段垂直

解题方法

转化与化归思想

7 . 若

在

所在的平面内，且满足以下条件

，则

是

的（）

A．垂心

B．重心

C．内心

D．外心

2022-04-11更新 | 1117次组卷 | 9卷引用：知识点平面向量的应用举例易错点1 三角形的“四心”的概念混淆不清

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题

解题方法

坐标法求平面向量夹角

8 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(－2，1)、(－1，3)、(3，4). 若P是线段BC上的动点，且

为锐角，求P的横坐标的取值范围.

2022-03-29更新 | 267次组卷 | 2卷引用：专题十八平面向量

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21-22高一·全国·课前预习

单选题 | 较易(0.85) |

用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 在平行四边形ABCD中，M、N分别在BC、CD上，且满足BC＝3MC，DC＝4NC，若AB＝4，AD＝3，则△AMN的形状是( )

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等腰三角形

2022-03-23更新 | 965次组卷 | 11卷引用：5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）

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21-22高一·全国·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律向量与几何最值

10 . 梯形

中，

，

，点

在线段

上运动.
(1)当点

是线段

的中点时，求

；
(2)求

的最大值.

2022-03-23更新 | 749次组卷 | 5卷引用：模块二专题5《平面向量与复数》单元检测篇 A基础卷（人教A）

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