平面向量基本定理练习题及答案-高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 1230 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 在

中，点D在边AB上，

．记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 55338次组卷 | 72卷引用：黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

2 . 正方形

的边长是2，

是

的中点，则

（）

A．

B．3

C．

D．5

2023-06-09更新 | 15791次组卷 | 23卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题

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2023·天津·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用基底表示向量用定义求向量的数量积基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 在

中，

，

，记

，用

表示

_________；若

，则

的最大值为_________．

2023-06-08更新 | 11418次组卷 | 20卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 88212次组卷 | 333卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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一键出卷

21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

5 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10077次组卷 | 21卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一上·广西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在菱形

中，

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

2023-03-18更新 | 4610次组卷 | 36卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·广东茂名·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，

，

，若点M满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 4516次组卷 | 11卷引用：广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·云南德宏·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在

中，若

为

边上的中线，点

在

上，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 4374次组卷 | 17卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·贵州贵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 如图，在

中，

，则

（）

A．9

B．18

C．6

D．12

2023-02-19更新 | 4291次组卷 | 12卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题

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17-18高一下·广西南宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

相等向量用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

10 . 如图所示，在

中，

，

与

相交于点

，设

，

(1)试用向量

表示

；
(2)过点

作直线

分别交线段

于点

，记

，

，求证：不论点

在线段

上如何移动，

为定值.

2023-02-02更新 | 3970次组卷 | 23卷引用：巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）

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