名校
解题方法
1 . 已知平面直角坐标系中，向量
，
，若
与
的夹角为锐角.则实数
的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为
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2024-04-22更新
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1289次组卷
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5卷引用：山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知向量
，若向量
与
反向，且向量在向量
上的投影向量为
，则
的值为（ ）
，若向量与反向，且向量在向量上的投影向量为，则的值为（ ）| A．7 | B． | C．17 | D． |
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名校
3 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数．
(1)记向量
的相伴函数为，若当
且
时，求
的值；
(2)若任意的x满足
，
且
，求y的值
(3)已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．(1)记向量
的相伴函数为，若当且时，求的值；(2)若任意的x满足
，且，求y的值(3)已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，
.
(1)求
：
(2)当实数k为何值时，
与
垂直？
(3)若
不共线，
与
反向，求实数k的值.
，，.(1)求
：(2)当实数k为何值时，
与垂直？(3)若
不共线，与反向，求实数k的值.
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2024-04-06更新
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728次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
5 . 已知向量
，则下列结论正确的为（ ）
，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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6 . 已知
，则下列命题是真命题的为（ ）
，则下列命题是真命题的为（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则的值域为 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 在方向上的投影向量为 |
C．与垂直的单位向量的坐标为 或 |
D．若向量 与非零向量 共线，则 |
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8 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． |
C．与 夹角的余弦值为 | D．在上的投影向量坐标为 |
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2023-08-07更新
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257次组卷
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2卷引用：山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题
名校
9 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 
，
，且
，
.
(1)求
的大小；
(2)求
的最大值．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 ，，且，.(1)求
的大小；(2)求
的最大值．
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2023-08-05更新
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572次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题
解题方法
10 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B． |
C．若 ， ∥ ，则 |
D．在上的投影向量的坐标为 |
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2023-07-11更新
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389次组卷
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4卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
