名校
解题方法
1 . 设向量
满足
，则
_____
满足 ，则
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2022-03-23更新
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581次组卷
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14卷引用：山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题
山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题【市级联考】广西钦州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第一次统练数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）上海市奉贤中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市新桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟理科数学试题
19-20高一下·山东济南·阶段练习
名校
2 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，且
，求
的坐标；
（2）若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
的余弦值
.
是同一平面内的三个向量，其中（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，
，
分别是
，
的中点，已知
，
，则
（ ）．
中，，分别是，的中点，已知，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-01-05更新
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370次组卷
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6卷引用：山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）
山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题（已下线）黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第9.2节综合训练1.5向量的数量积 综合训练
4 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则实数
的值为 （ ）
，，，且与垂直，则实数的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-21更新
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841次组卷
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24卷引用：山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学
（已下线）山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2012届山东省聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2020届广东省佛山市禅城区第一中学高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）3.5 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
5 . 已知
为
所在平面内一点，若
，
，
，则
（ ）
为所在平面内一点，若，，，则（ ）| A．-5 | B．-10 | C．10 | D．5 |
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2020-12-09更新
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1743次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
名校
6 . 已知向量
，
．则向量，的夹角
______ ．
，．则向量，的夹角
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2020-12-08更新
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662次组卷
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3卷引用：山东省济南市旅游学校2020-2021学年第一学期高三期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在
中，
，
，
为上一点，且满足
，若
，
，则
的值为__________ .
中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为
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2020-12-07更新
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1600次组卷
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5卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题
名校
8 . 已知点，
，
，
在同一平面上，，，三点不共线，且满足
，其中
，
，
，则
的值为______ ，则的面积为______ ．
，，，在同一平面上，，，三点不共线，且满足，其中，，，则的值为的面积为
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2020-12-02更新
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244次组卷
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3卷引用：山东省济南市章丘区第一中学2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（三）数学试题
名校
9 . 向量
，
满足
，
，
，则在方向上的投影为（ ）
，满足，，，则在方向上的投影为（ ）| A．-1 | B． | C． | D．1 |
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2020-11-27更新
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2640次组卷
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6卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）专题10+平面向量的数量积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）河北省张家口市第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A．设 ， 为非零向量，则“ ”是“ ”的充要条件 |
B．设，为非零向量，若 ，则，的夹角为锐角 |
C．设，，为非零向量，则 |
D．若点G为的重心，则 |
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2020-11-27更新
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1318次组卷
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4卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(25)向量的数量积及平面向量的应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
