名校
1 . 已知向量
，
，其中
.
(1)若
，求
;
(2)若
，且
与
垂直，求实数
的值.
，，其中.(1)若
，求;(2)若
，且与垂直，求实数的值.
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名校
解题方法
2 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形
，其中
为正八边形的中心，则
（ ）
，其中为正八边形的中心，则（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-29更新
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672次组卷
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2卷引用：安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
3 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面
中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面面积为 ； |
B． 与 的夹角60°； |
C．该圆台的体积为 ； |
D．沿着该圆台侧面，从点 到 中点的最短距离为5cm. |
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2023-09-14更新
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602次组卷
|
3卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B．向量 , 的夹角为 |
C． | D．在方向上的投影向量是 |
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名校
解题方法
5 . 已知非零向量，的夹角为
，
，
，则
______ ．
，的夹角为，，，则
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6 . 已知平面向量
，
.
(1)若
与
垂直，求实数的值；
(2)求在
上投影向量的坐标.
，.(1)若
与垂直，求实数的值；(2)求
在上投影向量的坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知向量，
满足
，
，则
在方向上的投影向量为（ ）
，满足，，则在方向上的投影向量为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-01更新
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637次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．3 | B． | C．7 | D． |
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2024-03-12更新
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1592次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 定义
是向量和的“向量积”，其长度为
，其中
为向量和的夹角.若
，
，则
________ .
是向量和的“向量积”，其长度为，其中为向量和的夹角.若，，则
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2023-04-26更新
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472次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
10 . 如图，菱形ABCD的边长为4，
，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
的最大值为_____________ ．
，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为
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