用定义求向量的数量积练习题及答案-广西高中数学高二-组卷网

23-24高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

1 . 在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=AA₁=2,AD=1,∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°,动点P在直线CD₁上运动,以下四个命题正确的是（）

A．BD⊥AP

B．四棱锥P-ABB₁A₁的体积是定值

C．若M为BC的中点,则

=2

-

D．

·

的最小值为-

2023-12-13更新 | 581次组卷 | 2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷

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23-24高二上·广西·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 若平面向量

的夹角为

，且

，则

__________．

2023-10-05更新 | 168次组卷 | 1卷引用：广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

，则下列说法正确的是（）

A．	B．若，则
C．在上的投影向量为	D．若∥，则

2023-08-31更新 | 431次组卷 | 3卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知

中，

是边

（含端点）上的动点．

(1)若

点为

与

的交点，请用

表示

；
(2)若点

使得

，求

的取值范围．

2023-08-22更新 | 702次组卷 | 4卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）

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22-23高二下·广西河池·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 在等腰直角三角形ABC中，若

，

，则

（）

A．2

B．-2

C．

D．

2023-06-19更新 | 105次组卷 | 2卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题

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22-23高二下·广西·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 两个单位向量

的夹角为

，则

_________．

2023-06-08更新 | 283次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

7 . 设平面向量

满足

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-04-18更新 | 399次组卷 | 4卷引用：广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷（一）数学试题

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21-22高二上·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知向量

与向量

的夹角为

，且

，则

（　　）

A．4

B．3

C．

D．1

2023-09-18更新 | 370次组卷 | 2卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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2021·陕西西安·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知向量

与

的夹角为

，且

，则

______．

2023-08-09更新 | 545次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题

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19-20高一下·河南开封·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 在边长为3的菱形ABCD中，

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 545次组卷 | 17卷引用：广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题

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