名校
解题方法
1 . 已知两个单位向量
与
的夹角为
，若
，
，且
，则实数
（ ）
与的夹角为，若，，且，则实数（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-01-26更新
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1012次组卷
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4卷引用：云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，与的夹角为
，则
________ ．
，满足，，与的夹角为，则
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2023-12-14更新
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705次组卷
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6卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期10月第三次月测数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（巩固版）
名校
3 . 已知向量
的夹角为且满足
，则
__________ .
的夹角为且满足，则
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4 . 对于非零空间向量
，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）
，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）A．若 ，则的夹角是钝角 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则可以作为空间中的一组基底 |
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名校
5 . 已知曲线
上的动点满足
，
为坐标原点，直线
过
和
两点，
为直线上一动点，过点作曲线的两条切线
为切点，则（ ）
上的动点满足，为坐标原点，直线过和两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线为切点，则（ ）A．点与曲线上点的最小距离为 |
B．线段 长度的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．存在点，使得 的面积为 |
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2023-09-19更新
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1065次组卷
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5卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在
中，
．
(1)求
的长；
(2)设
为边上一点，且
，求
的面积；
(3)求
的值．
中，． (1)求
的长；(2)设
为边上一点，且，求的面积；(3)求
的值．
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2023-09-10更新
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1113次组卷
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4卷引用：云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．在上的投影向量为 | D．若 ∥ ，则 |
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2023-08-31更新
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431次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设的内角
的对边分别为
，且
，若角
的内角平分线
，则
的最小值为（ ）
的内角的对边分别为，且，若角的内角平分线，则的最小值为（ ）| A．8 | B．4 | C．16 | D．12 |
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2023-08-06更新
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972次组卷
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4卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
解题方法
9 . 已知为单位向量，且
，则
与
的夹角为（ ）
为单位向量，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-07-26更新
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225次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，双曲线右支上的点到的最短距离为
，过双曲线上的点向圆
作两条切线，切点分别为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，双曲线右支上的点到的最短距离为，过双曲线上的点向圆作两条切线，切点分别为，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D． 的最大值为 |
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