1 . 已知是等比数列的前项和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 数列中，，，则的前项的和为_________．

3 . 已知正项数列的前项和为，且满足．
(1)求，；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

4 . 已知数列满足，且（），则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 分形几何学是数学家伯努瓦•曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路，按照如图1的分形规律可得知图2的一个树形图，记图2中第行黑圈的个数为，白圈的个数为，若，则（       ）
   

A．34

B．35

C．88

D．89

6 . 已知数列中，，是公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，为数列的前项和，证明：.

7 . 某学校开展投篮比赛活动，比赛规则是：每名选手投篮次，每次投篮，若投进，则下一次站在三分线处投篮；若没有投进，则下一次站在两分线处投篮.规定每名选手第一次站在两分线处投篮.站在两分线处投进得2分，否则得0分；站在三分线处投进得3分，否则得0分.已知小明站在两分线处投篮投进的概率为0.6，站在三分线处投篮投进的概率为0.4，且每次投篮相互独立.
(1)记小明前2次投篮累计得分为，求的分布列和数学期望；
(2)记第次投篮时，小明站在三分线处投篮的概率为，，求的表达式.

8 . 在数列中，，且，则__________.

9 . 在数列中，，，，设数列的前项和为，则（       ）

A．6440

B．6702

C．6720

D．6740

10 . 写出一个各项均小于的无穷递增数列的通项公式：__________.