1 . 已知数列
满足
．
(1)若
是等比数列，且
成等差数列，求
的通项公式；
(2)若是公差为2的等差数列，证明：
．
满足．(1)若
是等比数列，且成等差数列，求的通项公式；(2)若
是公差为2的等差数列，证明：．
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2023-06-08更新
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392次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列
，其被称为斐波那契数列，满足
.某同学提出类似的数列
，满足
.下列结论正确的是（ ）
，其被称为斐波那契数列，满足.某同学提出类似的数列，满足.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．设的前 项和为 | D． |
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2023-05-23更新
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710次组卷
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7卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）
3 . 记
为数列的前n项和，已知
，且
．
(1)求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)从下列三个条件中选一个填在横线上，并完成下列问题．
若_________，求数列的前n项和
．
①
；②
；③
．
为数列的前n项和，已知，且．(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)从下列三个条件中选一个填在横线上，并完成下列问题．
若_________，求数列
的前n项和．①
；②；③．
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4 . 晋中市是晋商文化的发源地，且拥有丰富的旅游资源，其中有保存完好的大院人文景观（如王家大院，常家庄园等），也有风景秀丽的自然景观（如介休绵山，石膏山等）．某旅行团带游客来晋中旅游，游客可自由选择人文景观和自然景观中的一处游览．若每位游客选择人文景观的概率是
，选择自然景观的概率为
，游客之间选择意愿相互独立．
(1)从游客中随机选取5人，记5人中选择人文景观的人数为X，求X的均值与方差；
(2)现对游客进行问卷调查，若选择人文景观记2分，选择自然景观记1分，记已调查过的累计得分为n分的概率为
，求．
，选择自然景观的概率为，游客之间选择意愿相互独立．(1)从游客中随机选取5人，记5人中选择人文景观的人数为X，求X的均值与方差；
(2)现对游客进行问卷调查，若选择人文景观记2分，选择自然景观记1分，记已调查过的累计得分为n分的概率为
，求．
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解题方法
5 . 已知数列满足
，
．
(1)记
求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
满足，．(1)记
求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2023-05-02更新
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1442次组卷
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6卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
7 . 已知数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-03-20更新
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1469次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知数列满足，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．5 | B．7 | C．10 | D．15 |
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2023-02-22更新
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744次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 在数列中,
,则（ ）
中,,则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2023-02-17更新
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470次组卷
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4卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）重难点专题01 数列的概念-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
10 . 定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4，
，设第n次“美好成长”后得到的数列为
，并记
，则（ ）
，设第n次“美好成长”后得到的数列为，并记，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列 的前n项和为 |
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2023-02-16更新
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297次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
