1 . 从一堆除颜色外完全相同的竹签中挑出4支红签和4支白签，将其中2支红签和2支白签装入一个不透明的袋中，剩余2支红签和2支白签放在外面.现从袋中随机抽出一支竹签，若抽中红签，则把它放回袋中；若抽中白签，则该签不再放回，并将袋外的一支红签放入袋中，如此操作若干次，直到袋中的白签全部置换为红签.记事件“在次后，恰好将袋中的白签全部置换为红签”为，记.
(1)在第1次取到红签的条件下，求总共四次操作恰好完成置换的概率；
(2)探求与的递推关系，并说明理由；
(3)求.

2 . 已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.

3 . 已知数列中，，，，设数列，则的通项公式为________．

4 . 已知数列中，，，，记的前项和为，则（       ）

A．中任意三项都不能构成等差数列	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前项和为，且，则（       ）

A．20

B．28

C．32

D．48

6 . 若数列满足，且，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，，，则__________．

8 . 已知正项数列满足，，数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使得，成等差数列，设数列，求数列的前项和．

9 . 若数列满足，则的通项公式是______．

10 . 设数列的前项和为 ，，，，则数列的前项和为 （　　   ）

A．

B．

C．

D．