名校
解题方法
1 . 记
.
(1)当
时，
为数列
的前
项和，求的通项公式；
(2)记
是
的导函数，求
.
.(1)当
时，为数列的前项和，求的通项公式；(2)记
是的导函数，求.
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2024-04-15更新
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1102次组卷
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3卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和公式为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和公式为，则下列说法正确的是（ ）A．数列的首项为 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
| D．数列为递增数列 |
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2024-04-04更新
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747次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
，与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，若
，求数列
的前项和
．
的前项和．(1)求数列
的通项公式；(2)在
，与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求数列的前项和．
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2024-04-03更新
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1313次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题
4 . 已知数列，______．在①数列的前项和为
，
；②数列的前项之积为
这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选______”）
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，设数列
的前项和为，求证：
．
，______．在①数列的前项和为，；②数列的前项之积为这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选______”）(1)求数列
的通项公式；(2)令
，设数列的前项和为，求证：．
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2024-03-21更新
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424次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和
，且的最大值为
．
(1)确定常数
，并求；
(2)求数列
的前15项和
．
的前n项和，且的最大值为．(1)确定常数
，并求；(2)求数列
的前15项和．
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2024-03-12更新
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1194次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
6 . 下面四个结论正确的是（ ）
| A．数列的项数是无限的 |
| B．数列的图像是一系列孤立的点 |
| C．数列1，2，3，4和数列1，3，4，2是相同的数列 |
| D．数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）上的函数 |
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2024-03-06更新
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157次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 已知数列的前n项和为，
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，若对任意且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，若对任意且，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-06更新
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765次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1394次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
9 . 在数列中，若
，
，则
（ ）
中，若，，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2024-02-23更新
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1003次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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