1 . 设等差数列的公差为d，前n项和．若，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是递增数列

B．

C．

D．中最大的是

2 . 数列为等差数列，为等比数列，公比.

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 若为等差数列，是其前项的和，且为等比数列，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列，则数列的通项公式________．

5 . 在数列中，已知，则该数列前2023项的和__________.

6 . 下列结论正确的有（       ）

A．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种.

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是；

C．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12.

D．若随机变量X服从二项分布，则；

7 . 已知等差数列的通项公式，记其前n项和为，那么当______时，取得最小值．

8 . 设等差数列、的前项和分别为、，若对任意的，都有，则______．

9 . 第24届冬奥会于2022年在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障．在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了100名候选者的面试成绩分五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同．
   
(1)求的值，并估计这100名候选者面试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）；
(2)已知抽取的100名候选人中，男生50人，且希望参加张家口赛区志愿服务的有10人，女生不希望参加张家口赛区志愿服务的有30人，补全下面列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别是否有关?

	男生	女生	总计
希望去张家口赛区	10
不希望去张家口赛区		30
总计	50

参考数据及公式：，．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 已知数列，，其前n项的和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：．