1 . 若数列的通项公式为，则当__________时，数列的前n项和最小.

2 . 已知数列、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列、的通项公式；
(3)设，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 若数列满足（为正整数，为常数），则称数列为等方差数列，为公方差.
(1)已知数列，的通项公式分别为：，，判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，在（1）的条件下，在与之间依次插入数列中的项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前30项的和.

4 . 已知等差数列中，，当且仅当时，前项和取得最小值，则公差的取值范围是______.

5 . 数列满足为正整数.
(1)试确定实数的值，使得数列为等差数列；
(2)当数列为等差数列时，等比数列的通项公式为，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

6 . 已知等差数列的公差，前项和为，若的前项之和大于前项之和，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列的前项和，．若是等差数列，则的通项公式为____________．

8 . 数列中，，且对任意正整数m，数列，，是公差为的等差数列.
(1)依次求，，，的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)记（n为正整数），求数列的前n项和.

9 . 已知等差数列的前n项和满足，那么以下4个结论中正确的有_______.（填所有正确结论的序号
（1）公差       （2）不等式的最小正整数解为13
（3）       （4）满足的n的个数为11个

10 . 已知等差数列的前n项和为，满足，，则______________.