1 . 数列中，是正整数，数列的前项和.
(1)若，且，求的值；
(2)若，求证是等比数列，并求.

2 . 计算：______.

3 . 在等差数列中，为其前项的和，已知，．
(1)求；
(2)求数列的最大值．

4 . 设等差数列，的前项和分别为，，且，则____

5 . 计算：________.

6 . 数列{a_n}满足：，点在函数的图象上，其中k为常数，且.
(1)若，，成等比数列，求k的值；
(2)当时，求数列的前项的和

7 . 某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/．试设计这幢宿舍楼的楼高层数（至少3层），使总费用最少，并求出其最少费用．（总费用为建筑费用和征地费用之和）

8 . 已知数列是非零数列.
（1）若，求；
（2）若，证明：是等差数列；
（3）若，证明为常值；并在（a、b为常数）时，求的值.

9 . 已知数列是等差数列，满足，，为这个数列的前项和，求.

10 . 已知等差数列的前项和为，，为整数，且对任意都有.
（1）求的通项公式；
（2）设，（），求的前项和；
（3）在（2）的条件下，若数列满足.是否存在实数，使得数列是单调递增数列.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.