1 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

2 . 已知数列为单调递增的等差数列，其中，且成等比数列，是数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 随着新一轮科技革命和产业变革持续推进，以数字化、网络化、智能化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到人们的关注．5G基站建设就是“新基建”的众多工程之一，截至2021年9月底，我国已累计开通5G基站100万个，未来将进一步完善基础网络体系，稳步推进5G网络建设，实现主要城区及部分重点乡镇5G网络覆盖．若2021年10月计划新建6万个5G基站，以后每个月比上个月多建0.5万个，则预计我国累计开通270万个5G基站时要到（       ）

A．2022年12月

B．2023年1月

C．2023年2月

D．2023年3月

4 . 给出下列3个条件：①；②对任意满足且；③是等差数列且，．现从中任选一个，补充在下列问题中，将序号填在横线上，并解答．
问题：已知数列的前项和为，数列满足，______．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

5 . 已知等差数列和的前项和分别为和，且有，，则的值为__________．

6 . 已知各项均大于1的数列满足，中任意相邻两项具有差为2的关系.记的所有可能值构成的集合为，中所有元素之和为，，下列四个结论：
①为单元素集；
②；
③；
④若将中所有元素按照从小到大的顺序排列得到数列，则是等差数列.
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②③④

7 . 已知各项均为正数的等差数列满足，且，，构成等比数列的前三项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₇＝51，则2a₁₀﹣a₁₁＝（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

9 . 已知在各项均为正数的等差数列中，，且，构成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若，求.

10 . 在公差不为0的等差数列中满足，则

A．-1

B．0

C．1

D．2