1 . 已知数列的前项和为，且
(1)求及数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使得这个数依次组成公差为的等差数列，求数列的前项和.

2 . 设数列的前n项和为，已知，且，，成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求使得成立的x的最小值

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线l与C交于P，Q两点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，且，则椭圆C的离心率为

B．若，且，则C的离心率为

C．若对任意的直线l总有，则椭圆C的离心率的取值范围为

D．若存在直线l，使得，的等比中项为，则椭圆C的离心率的取值范围为

4 . 已知数列和满足：，，，，，则下列结论错误的是（       ）

A．数列是公比为的等比数列	B．仅有有限项使得
C．数列是递增数列	D．数列是递减数列

5 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的前56项和为（       ）

A．2060

B．2038

C．4038

D．4084

7 . 已知函数定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（       ）

A．是偶函数	B．
C．	D．

8 . 已知数列满足．
(1)若数列满足，证明：是常数数列；
(2)若数列满足，求的前项和．

9 . 已知数列和数列满足：，其中.
(1)求数列的通项公式.
(2)若，求数列的前项和.

10 . 已知函数（e为自然对数的底数）.
(1)求f(x)的最大值；
(2)设a为整数，若在定义域上恒成立，求a的最大值；
(3)证明.