1 . 已知
为等差数列，
是公比为2的等比数列．
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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名校
2 . 情报
是仅含0和1两种的k位数据，例如11001. 情报传输时要经过n个信号站，每经过一个信号站，每位数字0传错为1的概率为
，每位数字1传错为0的概率为
，其中
，在各次传输过程中，情报中各数字相互独立，且传输中无其他错误发生. 情报经过n个信号站传输后的情报为
，设与完全相同的概率为
，与中有
个对应位置数字取值相等.
(1)若
，
，求
的分布列；
(2)若
，证明
的数学期望
与n无关；
(3)若
，且
，证明：
. 若将改为
，判断是否仍有恒成立，并说明理由.
是仅含0和1两种的k位数据，例如11001. 情报传输时要经过n个信号站，每经过一个信号站，每位数字0传错为1的概率为，每位数字1传错为0的概率为，其中，在各次传输过程中，情报中各数字相互独立，且传输中无其他错误发生. 情报经过n个信号站传输后的情报为，设与完全相同的概率为，与中有个对应位置数字取值相等.(1)若
，，求的分布列；(2)若
，证明的数学期望与n无关；(3)若
，且，证明：. 若将改为，判断是否仍有恒成立，并说明理由.
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3 . 已知数列满足：
，
；数列是各项都为正数的等比数列且满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
．
满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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4 . 已知是等差数列，
，
，数列的前项和为
，且
．
(1)求、的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
是等差数列，，，数列的前项和为，且．(1)求
、的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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7日内更新
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1069次组卷
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4卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知数列满足
，
．
(1)求证：数列
是等差数列．
(2)求
的值．
满足，．(1)求证：数列
是等差数列．(2)求
的值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知数列为等比数列，公比为
（
）．若数列
的前
项和为
，则（ ）
为等比数列，公比为（）．若数列的前项和为，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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7 . 已知数列的前项和为，且满足
（
），数列满足
．
(1)求，的通项公式．
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，且满足（），数列满足．(1)求
，的通项公式．(2)求数列
的前项和．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设为数列的前项和，
，则
______ ；
______ ．
为数列的前项和，，则
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知等比数列的前项和为，满足
，则数列的公比为（ ）
的前项和为，满足，则数列的公比为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024高三下·全国·专题练习
10 . 已知数列满足，
，求数列的通项公式．
满足，，求数列的通项公式．
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