1 . 设正项数列的前项和为，，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和，求的值.

2 . 已知数列与正项等比数列满足，且________．
(1)求与的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
从①；②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 为数列的前项和.已知，.
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

4 . 等差数列的前项和为，等比数列中，.
(1)求和.
(2)若数列满足，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．

6 . 已知是等差数列，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 已知：等比数列的首项，公比，前项和为．
(1)求的通项公式及前项和；
(2)若，求的前项和．

8 . 已知正项等比数列对任意的均满足．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列前五项和为15，等比数列的前三项积为8，且．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

10 . 设为数列的前项和，且满足：.
(1)设，证明是等比数列；
(2)求.