解题方法
1 . 已知首项为1的数列
各项均为正数，且
对任意正整数
恒成立，若满足不等式
的正整数有且只有两个，则实数
的取值范围为___________ .
各项均为正数，且对任意正整数恒成立，若满足不等式的正整数有且只有两个，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，且满足
，
.
(1)求
，
，
，
，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设
，
，求
的最大值
的前项和为，且满足，.(1)求
，，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；(2)设
，，求的最大值
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3 . 已知数列中，
，且
在直线
上，若函数
（
，且
），则函数
的最小值为（ ）
中，，且在直线上，若函数（，且），则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 等差数列
的前项和为，且满足
，
，则使取得最大值的为______ ．
的前项和为，且满足，，则使取得最大值的为
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2021-07-31更新
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2383次组卷
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7卷引用：4.2.2 等差数列的前n项和公式(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）
（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）专题03 等差数列的前n项和公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）第五章 数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习（已下线）专题7.3 等差数列的前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题7 数列不等式 (基础版)
名校
5 . 已知数列的前n项和为，则“为递增数列”是“
为递增数列”的（ ）
的前n项和为，则“为递增数列”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2022-04-15更新
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889次组卷
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10卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0)，a1＝
，an＋4Sn-1Sn＝0(n≥2)，则下列命题正确的是（ ）
，an＋4Sn-1Sn＝0(n≥2)，则下列命题正确的是（ ） A．Sn＝ | B．an＝－ |
| C．数列{an}为递增数列 | D．数列{ }为递增数列 |
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2021-07-27更新
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771次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第03周周练（拓展一：数列求通项）（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （2）（已下线）第一节 数列的概念与表示 A素养养成卷
名校
解题方法
7 . 设函数
定义域为
，当
时，
，且对于任意的
，有
成立．数列满足
，且
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数
，使
对一切
均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．
定义域为，当时，，且对于任意的，有成立．数列满足，且．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在正数
，使对一切均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．
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2021-03-23更新
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200次组卷
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2卷引用：知识点01 数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 设数列的通项公式为
，若数列是单调递增数列， 则实数
的取值范围为（ ）
的通项公式为，若数列是单调递增数列， 则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-28更新
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1645次组卷
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7卷引用：福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题
福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第24练 数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第25练 数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 高考模拟测试（已下线）专题23 数列的基本知识与概念 -1（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2
名校
解题方法
9 . 已知数列满足，
，
．
(1)设
，求数列
的通项公式；
(2)求n为何值时，
最小．
满足，，．(1)设
，求数列的通项公式；(2)求n为何值时，
最小．
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2022-03-07更新
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1358次组卷
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8卷引用：人教A版 全能练习 等差数列及前n项和 滚动习题（一）
人教A版 全能练习 等差数列及前n项和 滚动习题（一）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础（已下线）卷01 数列的概念-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
10 . 已知数列
的通项公式为
，则“
”是“数列单调递增”的（ ）
的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-04更新
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1634次组卷
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17卷引用：福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练【区级联考】北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础（已下线）卷01 数列的概念-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题北京市第三中学2022届高三上学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2
