1 . 在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.
则（1）________；
（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.

2 . 已知数列为等差数列，，，前项和为，数列满足.则下列说法正确的是（       ）

A．数列为等差数列

B．数列与均为等比数列

C．数列为单调递减数列

D．数列中的任意三项均不能构成等比数列

3 . 已知数列是一个公差大于零的等差数列，且，，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设，是否存在正整数，，使，，成等差数列，若存在，求出所有的正整数，，若不存在，请说明理由.

4 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足，，.
（1）求数列与和的通项公式；
（2）设数列，的前项和分别为，.
①是否存在正整数k，使得成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
②解关于的不等式.

5 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.
（1）求证：；
（2）设，其前项和为，求；
（3）在（2）的条件下，设，求使不等式对一切且均成立的最大整数.

6 . 已知项数为的数列为递增数列，且满足，若，且，则称为的“伴随数列”.
（1）数列是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”若不存在，请说明理由；
（2）若为的“伴随数列"，证明: ；
（3）已知数列存在“伴随数列，且，求的最大值.

7 . 已知数列，满足：，，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．数列单调递增	B．数列单调递增
C．数列单调递增	D．数列从某项以后单调递增

8 . 已知数列的前项和满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求的取值范围.

9 . 已知数列满足，且，数列满足，且，().
（1）求证：数列是等差数列，并求通项；
（2）解关于的不等式：.

10 . 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（       ）

A．数列是等比数列

B．若则

C．若则数列是递增数列

D．若数列的前n和则r=-1