名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若数列是递增数列，则实数
的取值范围是_______ ．
的首项，其前项和为，且满足，若数列是递增数列，则实数的取值范围是
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2020-08-30更新
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782次组卷
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9卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题知识点02 等差数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题2.1等差数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）考点31 等差数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 设
是定义在
上恒不为零的函数，对任意实数
、
，都有
，若
，
，数列
的前项和组成数列
，则有（ ）
是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，，数列的前项和组成数列，则有（ ）A．数列递增，且 | B．数列递减，最小值为 |
| C．数列递增，最小值为 | D．数列递减，最大值为1 |
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2020-12-13更新
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415次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市东台中学2019-2020学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
3 . 下列说法中正确的个数是（ ）
（1）若命题
，
，则
，
；
（2）命题在
中，
，则
为真命题；
（3）设是公比为
的等比数列，则“
”是“为递增数列”的充分必要条件；
（4）中，若
，则
为真命题.
（1）若命题
，，则，；（2）命题在
中，，则为真命题；（3）设
是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件；（4）
中，若，则为真命题.A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知正项数列的前项和为，若对任意的
都有
，
成立，则的取值范围为（ ）
的前项和为，若对任意的都有，成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图是某省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图．
若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}，设数列{an}的前n项和为Sn，则下列有关数列{Sn}说法中正确的是（ ）
若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}，设数列{an}的前n项和为Sn，则下列有关数列{Sn}说法中正确的是（ ）
| A．数列{Sn}为先增后减数列 | B．数列{Sn}为递增数列 |
| C．数列{Sn}的最大项是 S12 | D．数列{Sn}的最大项是S31 |
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2020-07-26更新
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234次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测数学试题
6 . 已知函数
，数列的前项和为，且满足，
，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）
，数列的前项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设
（
，
）．
（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；
（2）设
（
），且各项系数
，
，
，…，
互不相同．现把这
个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设
是第i列中的最小数，其中
，且i，．记
的概率为
．求证：
．
（，）．（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；
（2）设
（），且各项系数，，，…，互不相同．现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设是第i列中的最小数，其中，且i，．记的概率为．求证：．
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2020-07-15更新
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1411次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-2
8 . 已知数列的前n项和为，
，若
是公差不为0的等差数列，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是等差数列；
（3）记
，若存在
，
（
），使得
成立，求实数的取值范围．
的前n项和为，，若是公差不为0的等差数列，且．（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是等差数列；（3）记
，若存在，（），使得成立，求实数的取值范围．
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2020-07-15更新
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553次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
名校
9 . 设等差数列的公差为
，若
，则“
”是“为递减数列”的（ ）
的公差为，若，则“”是“为递减数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-07-14更新
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1011次组卷
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9卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题山东省济宁市第一中学2020届高三考前冲刺测试（一）数学试题北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（16）（已下线）卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）陕西省2022届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知数列中，
，
.记
，
则（ ）
中，，.记，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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