1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若“冰雹猜想”中，则m所有可能的取值集合为______．

2 . 在数列 中，，则 （       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要少移动的次数，数列满足且则解下5个环所需要最少移动的次数为（       ）

A．7

B．10

C．16

D．31

4 . 已知数列的通项公式为,，则_____________.

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设数列满足且，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

8 . 数列满足，.
(1)证明：；
(2)若数列满足，设数列的前n项和为，证明：.

9 . 在数列中，，且，通过求，，，猜想的表达式为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列的首项，.
(1)写出数列的前项，并归纳猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中所猜想的通项公式.