1 . 已知函数．若为偶函数．的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列．将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则（       ）

A．0

B．－2

C．1

D．－1

2 . 已知抛物线，圆：，过圆心作直线与抛物线和圆交于四点，自上而下依次为，，，，若，，成等差数列，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三角形中三边长为，，，若，，成等差数列，则直线与直线的位置关系为（       ）

A．平行

B．相交但不垂直

C．垂直

D．重合

4 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 某校在2022年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．且同时规定成绩小于分的学生为“良好”，成绩在分及以上的学生为“优秀”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试．

(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数；
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人发言，那么这两人都“优秀”的概率是多少？
(3)如果第三、四、五组的人数成等差数列，规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前22%的学生可直接进入复试，根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试？

6 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

7 . 已知是等差数列，是等比数列，是数列的前n项和，，，则=______．

8 . 已知数列满足，，且．
(1)当成等差数列时，求的值；
(2)当且，时，求及的通项公式．

9 . 在单调递增数列中，已知，，且，，成等比数列，，， 成等差数列，那么__________．

10 . 已知等比数列的前项和为，，是与18的等差中项.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.