1 . 在正项等比数列
中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明
是等差数列，并求的前
项和
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，证明是等差数列，并求的前项和．
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2023-12-23更新
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1178次组卷
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9卷引用：广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题
广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知数列前项和为，
，数列
为等差数列，公差为
.
(1)证明数列为等差数列；
(2)若
，
，求数列的前项和
.
前项和为，，数列为等差数列，公差为.(1)证明数列
为等差数列；(2)若
，，求数列的前项和.
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2022-09-29更新
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1008次组卷
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3卷引用：广东省茂名市2023届高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 数列的前项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-03-02更新
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477次组卷
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2卷引用：广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题
名校
解题方法
4 . 若数列满足
，
，则数列的通项公式为
（ ）
满足，，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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1907次组卷
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6卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-1（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（1）（已下线）第4.2.1讲 等差数列的概念与通项公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
5 . 已知是等差数列的前n项和．
（1）证明是等差数列；
（2）设为数列的前n项和，若
，
，求．
是等差数列的前n项和．（1）证明
是等差数列；（2）设
为数列的前n项和，若，，求．
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2021-02-07更新
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1271次组卷
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6卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.2 等差数列（已下线）【新教材精创】5.2.2 等差数列的前n项和 -B提高练（已下线）4.2 等差数列人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.2湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月水平检测（12月）数学试题
6 . 已知等比数列中，满足
，则
中，满足，则A．数列 是等差等列 | B．数列是递减数列 |
C．数列 是等差数列 | D．数列是递减数列 |
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2019-11-27更新
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1655次组卷
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7卷引用：广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题
广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第2章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
11-12高三上·广东茂名·期末
名校
解题方法
7 . 已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列，设
，数列
满足
.
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列
的前项和；
（3）若
一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.（1）求证：
是等差数列； （2）求数列
的前项和；（3）若
一切正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-21更新
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563次组卷
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9卷引用：2011届广东省高州市大井中学高三上学期期末考试数学文卷
（已下线）2011届广东省高州市大井中学高三上学期期末考试数学文卷（已下线）2011届江西省六校高三联考数学理卷（已下线）2014届北京市东城区普通校高三上学期期中联考文科数学试卷2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南昌十中2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 设数列的前项和为，且满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
,使得数列
为等差数列？若存在，求出的值,若不存在,请说明理由.
的前项和为，且满足（）.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在实数
,使得数列为等差数列？若存在，求出的值,若不存在,请说明理由.
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2018-03-14更新
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1992次组卷
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3卷引用：广东省茂名市五大联盟学校2018届高三3月联考数学（文）试题
名校
9 . 已知有穷数列中，
，且
，从数列中依次取出
构成新数列
，容易发现数列是以-3为首项，-3为公比的等比数列，记数列的所有项的和为
，数列的所有项的和为
，则（ ）
中，，且，从数列中依次取出构成新数列，容易发现数列是以-3为首项，-3为公比的等比数列，记数列的所有项的和为，数列的所有项的和为，则（ ）A． | B． | C． | D．与的大小关系不确定 |
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2017-11-21更新
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1640次组卷
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6卷引用：广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（理）试题
广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（理）试题河南省南阳市2018届高三上学期期中质量评估数学（理）试题（已下线）4.2求数列的通项公式与前n项的和［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）4.2求数列的通项公式与前n项的和[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
10 . 若数列满足
，则称数列为调和数列.已知数列
为调和数列，且
，则
_________ .
满足，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则
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2016-12-04更新
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843次组卷
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8卷引用：广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试文科数学2016届江西省新余市一中高三第四次模拟文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法（一）
