1 . 已知数列的前项和满足，且数列中的第2项、第5项、第14项依次组成某等比数列的连续3项（公比不等于1）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和为，求的最大值与最小值．

2 . 记为公差不为零的等差数列的前n项和.若，且，，成等比数列，则的值为________.

3 . 记为等差数列的前项和．若，且成等比数列，则的值为__________．

4 . 在等差数列中，是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前n项和．

5 . 已知各项均不相同的等差数列的前四项和，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前n项和，求

6 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设等比数列的前项和是.已知,，则____________.

8 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

9 . 已知等差数列是递增数列且满足，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前项的乘积，求的最大值.

10 . 已知是公差为2的等差数列，且成等比数列，则等于（       ）

A．49

B．48

C．64

D．108