名校
解题方法
1 . 公差不为0等差数列
的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列，则下列正确的是（ ）
的前项和为，若，且，，成等比数列，则下列正确的是（ ）A． | B．当 时，为最小值 |
C．若 ，则最小值为10 | D．若 ，则 或 |
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2 . 已知数列
，
，
，
成等差数列，，
，成等比数列，则
的值是______ .
，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是
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3 . 在
中，角
的对边分别为
，若成等差数列，成等比数列，则
（ ）
中，角的对边分别为，若成等差数列，成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，
，
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前50项和
，其中
表示不超过
的最大整数.
的前项和为，，，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前50项和，其中表示不超过的最大整数.
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)当
时，求
；
(2)若为等比数列，求
的值.
的前项和为，且.(1)当
时，求；(2)若
为等比数列，求的值.
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6 . 已知是公差为正数的等差数列，
，且
是
与
的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和；
(3)求的前n项和的最小值．
是公差为正数的等差数列，，且是与的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和；(3)求
的前n项和的最小值．
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
7 . 在
中，，，分别为角
，
，
的对边，已知
．若，，成等比数列，则是（ ）
中，，，分别为角，，的对边，已知．若，，成等比数列，则是（ ）| A．直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．等腰三角形 | D．不确定 |
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8 . 数列是公差不为零的等差数列，且
是等比数列中相邻的三项，若
，求
.
是公差不为零的等差数列，且是等比数列中相邻的三项，若，求.
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9 . 若
成等比数列，则函数
的图象与轴的交点个数是（ ）
成等比数列，则函数的图象与轴的交点个数是（ ）| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．0或2 |
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10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“
”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“a，b，c成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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