1 . 已知数列
满足
，
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，，且.(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-13更新
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1403次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的各项均为正数，前n项和为
，且满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前n项和
．
的各项均为正数，前n项和为，且满足，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前n项和．
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2023-11-01更新
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1220次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列为：1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4….即先取
，接着复制该项粘贴在后面作为
，并添加后继数2作为
；再复制所有项1，1，2并粘贴在后面作为
，
，
，并添加后继数3作为
，…依次继续下去.记
表示数列中
首次出现时对应的项数.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
.
为：1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4….即先取，接着复制该项粘贴在后面作为，并添加后继数2作为；再复制所有项1，1，2并粘贴在后面作为，，，并添加后继数3作为，…依次继续下去.记表示数列中首次出现时对应的项数.(1)求数列
的通项公式；(2)求
.
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2023-05-08更新
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1343次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 设是等比数列且公比
大于0，其前项和为
是等差数列，已知
，
．
(1)求
的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求满足
的最大整数的值．
是等比数列且公比大于0，其前项和为是等差数列，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求满足的最大整数的值．
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2023-12-17更新
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1180次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
2022·福建·三模
名校
解题方法
5 . 已知
是直角三角形，
是直角，内角、
、
所对的边分别为
、、
，面积为，若
，
，
，
，则（ ）
是直角三角形，是直角，内角、、所对的边分别为、、，面积为，若，，，，则（ ）A． 是递增数列 | B． 是递减数列 |
C． 存在最大项 | D．存在最小项 |
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2022-04-03更新
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2575次组卷
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7卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题福建省2022届高三诊断性检测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）（已下线）重难点05五种数列通项求法-3山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题（已下线）黄金卷06
名校
解题方法
6 . 已知等差数列满足
，数列是以1为首项，公比为3的等比数列.
(1)求和；
(2)令
，求数列的最大项.
满足，数列是以1为首项，公比为3的等比数列.(1)求
和；(2)令
，求数列的最大项.
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2023-06-26更新
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1197次组卷
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3卷引用：广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题
7 . 已知数列，，满足
，
，
.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
，，满足，，.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，证明：.
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2023-02-17更新
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1211次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 数列的前n项和为，满足
，则数列的前n项积的最大值为（ ）
的前n项和为，满足，则数列的前n项积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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1145次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
2024·吉林白山·二模
9 . 已知数列
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-03-21更新
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1220次组卷
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6卷引用：数学（广东专用01，新题型结构）
（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
10 . 已知数列是等差数列，且
，将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则
（ ）
是等差数列，且，将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-26更新
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1219次组卷
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7卷引用：广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）
广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 数列（1）（已下线）模块一 专题1 数列的通项公式的求解问题（人教A）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
