名校
解题方法
1 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州拉开帷幕,为了更好地迎接亚运会,杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设.至2023年地铁运行的里程数达到516公里,排位全国第六.同时,一张总长464公里、“四纵五横”为骨架、通达“东西南北中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾.现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种,基本可以覆盖大众的出行需求.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
(2)国际友人David来杭游玩,每日的行程分成段,为了更好的体验文化,相邻两段的出行方式不能相同,且选择地铁、公交、打车、共享单车的概率是等可能的.已知他每日从酒店出行的方式一定是从地铁开始,记第段行程上David坐地铁的概率为,易知,
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
出行方式 | 国际大都市 | 中小型城市 | 合计 |
偏好地铁 | 20 | 100 | |
偏好其他 | 60 | ||
合计 | 60 |
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-22更新
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560次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为,,且(,2,…),则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知数列的前n项和为,,.则下列选项正确的为( )
A. |
B.数列是以2为公比的等比数列 |
C.对任意的, |
D.的最小正整数n的值为15 |
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2024-01-02更新
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1215次组卷
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17卷引用:浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,,且.
(1)求数列的通项公式,
(2)设数列满足(),求数列的前项和为
(1)求数列的通项公式,
(2)设数列满足(),求数列的前项和为
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2022-12-31更新
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1682次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知数列的前n项和为,,.
(1)证明:数列为等比数列,并求出;
(2)设的前n项和为,且,求.
(1)证明:数列为等比数列,并求出;
(2)设的前n项和为,且,求.
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6 . 已知数列满足,.
(1)记,证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)记,证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2022-05-31更新
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1847次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题27 数列求和-3(已下线)专题15 数列求和-2
7 . 数列中,,,设.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和;
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和;
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2021-11-20更新
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939次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市富阳区场口中学、桐庐富春中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,,,则_____
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2022-01-15更新
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410次组卷
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13卷引用:2015-2016学年浙江省杭州高中高二上学期期中数学试卷
2015-2016学年浙江省杭州高中高二上学期期中数学试卷西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届四川省绵阳中学高二上期入学考试数学理科试题西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学(文)试题(已下线)2012-2013学年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学试卷北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学(理)试题广东省梅州市2020届高三下学期总复习质检数学(理)试题(已下线)考点20 递推公式求通项(第1课时)讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题11 数列通项与前n项和-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
名校
9 . 已知数列满足,点在直线上.数列满足,(且).
(1)求的通项公式;
(2)(i)求证:(且);
(ii)求证:.
(1)求的通项公式;
(2)(i)求证:(且);
(ii)求证:.
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2020-01-05更新
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715次组卷
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3卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知数列的前n项和记为,且满足n、、成等差数列.
Ⅰ求,的值,并证明:数列是等比数列;
Ⅱ证明:.
Ⅰ求,的值,并证明:数列是等比数列;
Ⅱ证明:.
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2020-01-03更新
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945次组卷
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2卷引用:浙江省杭州八校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题