解题方法
1 . 设等比数列的前项和为,若,则( )
A.-340 | B.-5440 | C.-21706 | D.-21845 |
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2 . 如图,某数阵满足:每一行从左到右成等差数列,每一列从上到下成公比相同的等比数列,数阵中各项均为正数,,则______ ;在数列中的任意与两项之间,都插入个相同的数,组成数列,记数列的前项和为,则______ .
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3 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和.
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2024-05-16更新
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824次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
解题方法
4 . 已知数列中,,,().
(1)求证:数列是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为,试比较与的大小.
(1)求证:数列是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为,试比较与的大小.
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解题方法
5 . 设数列的前n项和为,已知,().
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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6 . 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”如表示二进制数,将它转换成十进制的形式是,那么将二进制数转换成十进制的形式是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 定义1 进位制:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制;满十二进一,就是十二进制;满六十进一,就是六十进制;等等.也就是说,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几,一般地,若是一个大于1的整数,那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式.如.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
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名校
解题方法
8 . 当,且时,我们把叫做数列的子数列.已知为正项等比数列,且其公比为.
(1)直接给出与的大小关系.
(2)是否存在这样的满足:成等比数列,且子数列也成等比数列?若存在,请写出一组的值;否则,请说明理由.
(3)若,证明:当,时,有.
(1)直接给出与的大小关系.
(2)是否存在这样的满足:成等比数列,且子数列也成等比数列?若存在,请写出一组的值;否则,请说明理由.
(3)若,证明:当,时,有.
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9 . 已知数列的各项均不为0,其前项和为,为不等于0的常数,且.
(1)证明:是等比数列;
(2)若成等差数列,则对于任意的正整数,,,是否成等差数列?若成等差数列,请予以证明;若不成等差数列,请说明理由.
(1)证明:是等比数列;
(2)若成等差数列,则对于任意的正整数,,,是否成等差数列?若成等差数列,请予以证明;若不成等差数列,请说明理由.
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10 . 已知数列满足,其前项和为,若,则( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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