1 . 已知直线：与：相交于点P，直线与x轴交于点，过点作x轴的垂线交直线于点，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作x轴的工线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…，记点的横坐标构成数列，则（       ）

A．点

B．数列的前n项和满足：

C．数列单调递减

D．

2 . 记等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．6

B．7

C．9

D．10

3 . 已知数列满足，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数λ的取值范围.

4 . 已知数列满足，且，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，且，且数列是等比数列．
(1)求的值；
(2)若，求．

6 . 自华为事件以来，国内公司认识到自主创新的重要性，纷纷加大创新的投入．某公司2021年投资4千万元用于新产品的研发与生产．计划从2022年起，在今后若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的研发与生产，2021年新产品带来的收入为5百万元，并预测在今后相当长的时间内，新产品所带来的收入均在上年度收入的基础上增长，记2021年为第1年，表示第1年至第年的累计利润（含第年，累计利润＝累计收入一累计投入），则＝________千万元；根据预测该新产品从第________年开始盈利．（参考数据：）

7 . 已知等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为，前项和为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列是等比数列，，，令，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知定义在上的函数，满足，，，则数列的前10项的和是（       ）

A．1024

B．1023

C．2046

D．2048

10 . 已知函数
（1）若，求的值；
（2）证明：对任意的正整数，.