1 . 已知为等比数列，且，若，求的值．

2 . 已知函数为奇函数，且，若，则数列的前2022项和为（       ）

A．2023

B．2022

C．2021

D．2020

3 . 设是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且拐点就是对称中心．若，则函数的对称中心为______；______．

4 . 已知数列的前项和为，且，设函数，则___________，___________.

5 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若，则的前n项和_________．

6 . 已知函数，.
(1)若，求函数在的值域；
(2)若， 求的值；
(3)令，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.

8 . 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且，试用推导等差数列前项和的方法探求：若，则（       ）

A．2018

B．4036

C．2019

D．4038

9 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子.在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成;因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数，，．则数列的前n项和______．