名校
解题方法
1 . 若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数
存在“源数列”
.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前
项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
您最近半年使用：0次
2024-03-12更新
|
1346次组卷
|
3卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
2 . 已知各项均不为0的递增数列
的前项和为
，且
（
，且
）．
(1)求数列
的前项和
；
(2)定义首项为2且公比大于1的等比数列为“
-数列”．证明：
①对任意
且
，存在“-数列”
，使得
成立；
②当
且
时，不存在“-数列”，使得
对任意正整数
成立．
的前项和为，且（，且）．(1)求数列
的前项和；(2)定义首项为2且公比大于1的等比数列为“
-数列”．证明：①对任意
且，存在“-数列”，使得成立；②当
且时，不存在“-数列”，使得对任意正整数成立．
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 记为数列的前项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，证明：
.
为数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)令
，证明：.
您最近半年使用：0次
4 . 已知正项数列的前n项和为，且满足，
，
，数列满足
．
(1)求出，的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且满足，，，数列满足．(1)求出
，的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：．
您最近半年使用：0次
2022-05-26更新
|
3331次组卷
|
8卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）专题04数列求和（裂项求和）
名校
解题方法
5 . 定义函数
，其中
表示不超过
的最大整数，例如：
，
，
.当
时，
的值域为
.记集合中元素的个数为
，则
的值为________ .
，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为
您最近半年使用：0次
2020-04-20更新
|
1817次组卷
|
8卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题四 数列-2020山东模拟题分类汇编湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）专题11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-22020届山东省潍坊市高三一模考试数学试题吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
解题方法
6 . 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且
；数列满足
．
(1)求和
；
(2)求数列
的前n项和．
的前项和为，且；数列满足．(1)求
和；(2)求数列
的前n项和．
您最近半年使用：0次
2019-12-02更新
|
1416次组卷
|
2卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
