1 . 记数列{an}的前n项积为Tn，且
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和Sn．
．(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和Sn．
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2022-07-01更新
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1699次组卷
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8卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题江西省丰城中学2023届高三（尖子班、重点班）上学期数学（文）期中复习试题（已下线）专题05 数列的通项公式（2）（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，且
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前20项和
．
的前n项和为，且（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前20项和．
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3 . 记数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn+1＝4an+1．设bn＝an+12an．
（1）证明：数列{bn}为等比数列；
（2）设cn＝|bn100|，Tn为数列{cn}的前n项和，求T10．
（1）证明：数列{bn}为等比数列；
（2）设cn＝|bn100|，Tn为数列{cn}的前n项和，求T10．
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2021-03-26更新
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739次组卷
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5卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学分认定考试数学试题
4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记为数列的前
项和，则下列结论正确的是（ ）
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-28更新
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3352次组卷
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16卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题江苏省苏州市张家港市外国语学校2020-2021学年高三上学期期中模拟测试数学试题广东省阳江市阳春市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）专题5.1 数列基础（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）（已下线）数列的综合应用（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
5 . 已知
.
（1）若
，求的值；
（2）求
的值.
.（1）若
，求的值；（2）求
的值.
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6 . 已知数列的通项公式为
，
，记
（1）求
，
的值；
（2）求证：对任意的正整数n，
为定值.
的通项公式为，，记（1）求
，的值；（2）求证：对任意的正整数n，
为定值.
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2019-10-23更新
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384次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题1
江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题12019年江苏省南通市高三上学期第一次调研抽测9月数学试题（已下线）江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题
名校
7 . 已知数列的通项公式为
，设其前n项和为，则使
成立的自然数n
的通项公式为，设其前n项和为，则使成立的自然数n| A．有最小值63 | B．有最大值63 |
| C．有最小值31 | D．有最大值31 |
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2020-02-28更新
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373次组卷
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7卷引用：江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一(创新班)上学期期中数学试题
名校
8 . 对于实数
，
表示不超过的最大整数. 已知正数数列满足
，，其中为数列的前项和，则
，表示不超过的最大整数. 已知正数数列满足，，其中为数列的前项和，则A． | B． | C． | D． |
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2018-09-28更新
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1759次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一(创新班)上学期期中数学试题
解题方法
9 . 设
是
上的奇函数，当
时，
，记
，则数列的前
项和为________ ．
是上的奇函数，当时，，记，则数列的前项和为
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2018-09-01更新
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420次组卷
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5卷引用：2020届江苏省南通市高三下学期4月高考模拟数学试题
2020届江苏省南通市高三下学期4月高考模拟数学试题2016届江苏省泰州市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷1（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.3函数奇偶性与周期 【江苏版】测（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
10 . 已知各项均为正数的数列
的首项
，是数列的前项和，且满足：
.
（1）若
成等比数列，求实数
的值；
（2）若
，求证：数列
为等差数列；
（3）在（2）的条件下，求.
的首项，是数列的前项和，且满足：.（1）若
成等比数列，求实数的值；（2）若
，求证：数列为等差数列；（3）在（2）的条件下，求
.
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