解题方法
1 . 已知
，命题
：
，不等式
恒成立；命题
：
，使得
成立．
(1)若为真命题，求
的取值范围；
(2)当
时，若和一真一假，求实数的取值范围．
，命题：，不等式恒成立；命题：，使得成立．(1)若
为真命题，求的取值范围；(2)当
时，若和一真一假，求实数的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知二次函数
的图像过点
，且不等式
的解集为
.
(1)求
的解析式：
(2)若
在区间
上有最小值2，求实数
的值：
(3)设
，若当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
的图像过点，且不等式的解集为.(1)求
的解析式：(2)若
在区间上有最小值2，求实数的值：(3)设
，若当时，恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知集合
.
(1)当
时，关于
的不等式组
没有实数解，求实数
的取值范围；
(2)若
，且关于的不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，关于的不等式组没有实数解，求实数的取值范围；(2)若
，且关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 函数
．
(1)若函数在
上有且只有一个零点，求的取值范围．
(2)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)若函数在
上有且只有一个零点，求的取值范围．(2)若
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知命题
，不等式
恒成立；命题
成立．
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围．
，不等式恒成立；命题成立．(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围．
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解题方法
6 . 已知二次函数
的图象过点
、
且满足
(1)求函数的解析式.
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围.
的图象过点、且满足(1)求函数
的解析式.(2)若
对恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 若命题“
，
”为假命题，则实数x的取值范围为（ ）
，”为假命题，则实数x的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 命题“
，
.”是______ 命题（填入真、假），它的否定为______ .
，.”是
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9 . （1）已知函数
的其中一个零点为1，求函数的另一个零点；
（2）当
时，不等式
恒成立，求m的取值范围.
的其中一个零点为1，求函数的另一个零点；（2）当
时，不等式恒成立，求m的取值范围.
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10 . 已知当
时，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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