名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2023-11-21更新
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412次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为______ ；若不等式
对满足条件的a，b恒成立，则实数m的取值范围是______ ．
，则的最小值为对满足条件的a，b恒成立，则实数m的取值范围是
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解题方法
3 . 已知，，且
，则
的最小值为_________ ．
，，且，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知正实数
，
满足
，且
，则
的最小值为______ ．
，满足，且，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)当
时，解关于x的方程
(2)若函数
是定义在R上的奇函数，求函数的解析式；
(3)在(2)的前提下，函数
满足
若对任意
且
不等式
恒成立，求实数
的最大值.
(1)当
时，解关于x的方程(2)若函数
是定义在R上的奇函数，求函数的解析式；(3)在(2)的前提下，函数
满足若对任意且不等式恒成立，求实数的最大值.
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2023-11-13更新
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1280次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
6 . 已知实数
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2023-11-12更新
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702次组卷
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2卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)求
的最大值，并求取得最大值时
的取值.
，且.(1)求
的最小值；(2)求
的最大值，并求取得最大值时的取值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在
中，
，
，P为CD上一点，且满足
，若
，则
的最小值为__________ .
中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值为
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2023-11-09更新
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897次组卷
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3卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知
，若不等式 
恒成立，则实数m的最小值为______ .
，若不等式 恒成立，则实数m的最小值为
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2023-11-09更新
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254次组卷
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2卷引用：天津市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . （1）若
，求
的最小值．
（2）已知
，求
的最大值．
（3）
，且满足
，若
恒成立，求
的取值范围．
，求的最小值．（2）已知
，求的最大值．（3）
，且满足，若恒成立，求的取值范围．
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