解题方法
1 . 当
，
，且满足
时，有
恒成立，则
的取值范围为____ ．
，，且满足时，有恒成立，则的取值范围为
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2023-10-14更新
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314次组卷
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3卷引用：天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题
天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期11月半月考数学试题
解题方法
2 . 已知
，
，则当且仅当
____ 时，
取得最小值____ ．
，，则当且仅当取得最小值
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2023-10-14更新
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103次组卷
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2卷引用：天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题中正确命题的序号有______ .
①
；
②若
，则函数
的最小值为2；
③若，
；
④若
，则
的最大值为2.
①
；②若
，则函数的最小值为2；③若
，；④若
，则的最大值为2.
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名校
解题方法
4 . 某公司决定在公司仓库外借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：应急室正面墙体每平方米的报价400元，侧面墙体每平方米的报价均为300元，屋顶和地面及其他报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为
米
.
(1)甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低；
(2)现有乙工程队也参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为
元
，若无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求
的取值范围.
米.(1)甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低；
(2)现有乙工程队也参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为
元，若无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.
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2023-10-13更新
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239次组卷
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3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高一上学期11月第一次阶段性测试数学试题
5 . 设直线l的方程为
.
(1)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
(2)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，
的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程.
.(1)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
(2)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，
的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程.
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6 . 若
，
，则
的取得最小值时，
____________ .
，，则的取得最小值时，
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名校
7 . 已知实数
，当
取得最小值时，则
的值为_________ ．
，当取得最小值时，则的值为
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2023-10-11更新
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405次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题
天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期10月大联考数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知命题
，
，命题
，
，若命题p，q都是真命题，则实数a的取值范围是（ ）.
，，命题，，若命题p，q都是真命题，则实数a的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． 或 | D． |
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2023-10-11更新
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427次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，且 
，则
的取值范围是_____________
，且 ，则的取值范围是
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2023-10-10更新
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609次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高一上学期11月第一次阶段性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高一上学期11月第一次阶段性测试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
时，
与
在同一点取得相同的最小值，关于x的不等式
在
上有解．
(1)求b和c的值．
(2)求实数a的取值范围．
时，与在同一点取得相同的最小值，关于x的不等式在上有解．(1)求b和c的值．
(2)求实数a的取值范围．
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