1 . 下列选项中正确的是（ ）
A．若正实数x，y满足 ，则 |
B．存在实数a，使得不等式 成立 |
C．若a、b为正实数，则 |
D．不等式 恒成立 |
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2023-10-21更新
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149次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
2 . 下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 的最大值是 |
B．若 都是正数，且 ，则 的最小值是3 |
C．若 ，则 的最小值是2 |
D．若 ，则 的最小值是4 |
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3 . 某公司投入资金进行技术升级从而提高生产效率，通过前期的数据对比得到生产效率提升率
与投入资金
（单位：亿元）满足关系式：
，其中
为常数.
(1)若
时，生产效率提升率不低于
，则投入资金至少需要多少亿元？
(2)若
，求生产效率提升率的最大值.
与投入资金（单位：亿元）满足关系式：，其中为常数.(1)若
时，生产效率提升率不低于，则投入资金至少需要多少亿元？(2)若
，求生产效率提升率的最大值.
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解题方法
4 . 设
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．5 | B． | C． | D．6 |
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名校
解题方法
5 . 下列命题中的真命题有（ ）
A．当 时， 的最小值是3 |
B． 的最小值是2 |
C．当 时， 的最大值是5 |
D．对正实数x，y，若 ，则 的最大值为3 |
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2023-10-19更新
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826次组卷
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16卷引用：广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题广东省中山市华侨中学2024届高三上学期一次模拟数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（单元测试卷）-【上好课】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题（已下线）3.2 基本不等式（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市翰林实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . （1）若
，求
的最小值，并求此时x的值；
（2）解不等式
；
（3）计算：
.
，求的最小值，并求此时x的值；（2）解不等式
；（3）计算：
.
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名校
7 . 下列说法正确的有（ ）
A．若a， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．设x，y为实数，若 ，则 的最大值为 |
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解题方法
8 . （1）若
，且满足
，求
的最小值及相应
的值
（2）某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为
，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为
，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
，且满足，求的最小值及相应的值（2）某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为
，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
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名校
9 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A． ，都有 | B． ，使得 |
C．任意非零实数， ，都有 | D．函数 最小值为2 |
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2023-10-17更新
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342次组卷
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3卷引用：广西南宁市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 已知
与
交于
两点，
为曲线
上的动点，则（ ）
与交于两点，为曲线上的动点，则（ ）A．到直线 距离最小值为 |
B． |
C．存在点，使得 为等边三角形 |
D． 最小值为2 |
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