1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求证：，，是等差数列；
(2)求的最大值．

2 . 已知等差数列，为其前n项和，若，，成等比数列，则的最小值为______．

3 . 已知a，b，c为正实数，且满足.
(1)求的最小值；
(2)求证：.

4 . 在平面四边形中，，则四边形的面积的最大值为_________．

5 . 已知的圆心在曲线上，且与直线相切，则的面积的最小值为______.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，则“”是“”的充分不必要条件

B．若不等式的解集为，则

C．若，则

D．函数的最小值是

8 . 已知均为锐角，，则的最小值为______.

9 . “硬科技”是以人工智能，航空航天，生物技术，光电芯片，信息技术，新材料，新能源，智能制造等为代表的高精尖技术，属于由科技创新构成的物理世界，是需长期投入，持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿.最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售，假设该高级设备的年产量为x百台，经测算，生产该高级设备每年需投入固完成本1500万元，最多能够生产80百台，每生产一百台台高级设备需要另投成本万元，且，每台高级设备售价为2万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出.
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.

10 . 设、是椭圆的左、右焦点，点P是直线上一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．