1 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体．在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高．现有一拟柱体，上下底面均为正六边形，且下底面边长为
，上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为3，则该拟柱体的体积为______ ．
，上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为3，则该拟柱体的体积为
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2 . 如图，正四棱台容器
的高为12cm，
，
，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1029次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
名校
3 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，
是底面圆的一条直径，
是侧面上一动点，则
的最小值为__________ ．
是底面圆的一条直径，是侧面上一动点，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 如图1，现有一个底面直径为
高为
的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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681次组卷
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4卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
5 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不完全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，如图，棱长为2的正方体截去八个一样的四面体就得到二十四等边体，则该二十四等边体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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472次组卷
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5卷引用：河北省邢台市宁晋县河北宁晋中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
河北省邢台市宁晋县河北宁晋中学2024届高三上学期模拟预测数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．多面体至少有5个面 |
| B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
| C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
| D．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形 |
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2023-09-27更新
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346次组卷
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3卷引用：河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
7 . 已知四边形
用斜二测画法画出的直观图为直角梯形
，如图所示，
，
，
，
，
，则（ ）
用斜二测画法画出的直观图为直角梯形，如图所示，，，，，，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在四面体中，已知底面
为正三角形，则“三棱锥
为正三棱锥”是“
与
均为等腰三角形”的（ ）
中，已知底面为正三角形，则“三棱锥为正三棱锥”是“与均为等腰三角形”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-19更新
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260次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知球
的表面积为
，平面
截球所得的截面面积为
，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________ ．
的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为
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2023-09-19更新
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568次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 据重心低更稳定的原理，中国古代的智者发明了一种儿童玩具——不倒翁，如图所示，该不倒翁由上底面半径为2cm、下底面半径为3cm且母线为
的圆台与一个半球两部分构成，若半球的密度为圆台密度的3倍（圆台与半球均为实心），圆台的质量为190g，则该不倒翁的总质量为（ ）
的圆台与一个半球两部分构成，若半球的密度为圆台密度的3倍（圆台与半球均为实心），圆台的质量为190g，则该不倒翁的总质量为（ ）
| A．370g | B．490g | C．650g | D．730g |
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2023-09-19更新
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317次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
