1 . 如图所示，正方体的棱长为2，是上的一个动点，，则的最小值是_______．

2 . 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）.，则这块菜地的面积为__________

3 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比：
（2）假设球半径，试计算出图案中圆锥的体积和表面积．

4 . （多选题）如图正方体的棱长为2，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等

5 . 已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，且直观图的面积为1，则原梯形的面积为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为，大圆柱底面半径为，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在边长为4的正三角形中，E为边的中点，过E作于D.把沿翻折至的位置，连结.翻折过程中，其中正确的结论是（       ）

A．；

B．存在某个位置，使；

C．若，则的长是定值；

D．若，则四面体的体积最大值为

9 . 下面关于四棱柱的命题中，真命题的是（       ）

A．若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

B．若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

C．若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

D．若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

10 . 《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书，其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有______斛.（保留两位小数）