1 . 农历五月初五是中国的传统节日——端午节，民间有吃粽子的习俗，粽子又称“粽粒”，故称“角黍”.同学们在劳动课上模拟制作“粽子”，如图（1）的平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形组成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图（2）的粽子形状的六面体，则该六面体的体积为___________；若该六面体内有一球，则该球的体积的最大值为___________.

2 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一个侧棱长为的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的菱形，其中，则该直棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．直三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积；

B．由两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；

C．若圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面直径为1；

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；

5 . 如图，一个四棱柱形容器中盛有水，在底面中，，，，侧棱，若侧面水平放置时，水面恰好，，，的中点，那么当底面水平放置时，水面高为___________.

6 . 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．棱锥

D．正方体

7 . 在四面体中，底面，，、、、均为直角三角形，若该四面体最大棱长等于，则该四面体外接球的表面积为_________；该四面体体积的最大值为___________．

8 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

9 . 如图，在正方体，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（       ）

A．存在某一位置，使得直线和直线相交

B．存在某一位置，使得平面

C．点与点到平面的距离总相等

D．三棱锥的体积不变

10 . 如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，，则下列结论正确的是（        ）

A．圆锥SO的侧面积为

B．三棱锥体积的最大值为

C．的取值范围是

D．若，E为线段AB上的动点，则的最小值为