1 . 在数学探究活动课中，小华进行了如下探究:如图，这是注入了一定量水的正方体密闭容器，现将该正方体容器的一个顶点A固定在地面上，使得AD，AB，AA₁三条棱与水平面所成角均相等，此时水平面恰好经过BB₁的中点，若AB=1，则该水平面截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁所得截面的面积为___.
   

2 . 在棱长为a的正方体中，E，F分别为棱BC，的中点，过点A，E，F作一个截面，该截面将正方体分成两个多面体，则体积较小的多面体的体积为______.

3 . 母线长为的圆锥，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为_____________.

4 . 已知棱台两底面的面积分别为1和4，截得这个棱台的棱锥的高为6，则这个棱台的体积为______．

5 . 已知在三棱锥中，，，三棱锥的外接球的表面积为________．

6 . 圆台的上、下底面半径分别是，，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是______.

7 . 已知正三棱锥中，，，该三棱锥的外接球体积为__________．

9 . 如图，正方体的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为__________．
   

10 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．