1 . 在三棱锥中,,,,点在直线上,且,是的中点,则下列结论可能成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,,,,二面角的大小为.
(1)求四边形的面积;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求四边形的面积;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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2024-02-08更新
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1756次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
3 . 如图,空间四边形OABC中,,点M在线段OA上,且,点N为BC中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-05更新
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226次组卷
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3卷引用:山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题
解题方法
4 . 如图,棱长为2的正方体中,E,F分别为棱的中点,G为线段上的动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点G,使得平面EFG |
C.G为中点时,直线EG与所成角最小 |
D.点F到直线EG距离的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 在空间直角坐标系中,、、,则( )
A. |
B.异面直线与所成的角为 |
C.点关于轴的对称点为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,点在棱上,且,为棱的中点.
(1)求证:平而;
(2)设平面与棱交于点,求的值.
(1)求证:平而;
(2)设平面与棱交于点,求的值.
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解题方法
7 . 已知空间四点,,,,则下列四个结论中正确的是( )
A. | B. |
C.点到直线的距离为 | D.点到平面的距离为 |
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名校
8 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体,即其底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,四棱锥中,四边形是边长为3的正方形,,,.(1)证明:四棱锥是一个“阳马”;
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正切值.
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正切值.
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2024-01-26更新
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1421次组卷
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6卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,点和分别满足,,其中,,则下列结论正确的是( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.当时,不存在使得 |
D.的最小值为 |
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名校
10 . 已知在四棱锥中,底面为正方形,侧棱平面,点在线段上,直线平面,.
(1)求证:点为中点;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-24更新
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251次组卷
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3卷引用:山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题