1 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点.

(1)证明：平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知正方体的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直四棱柱的所有棱长都为4，，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（       ）

   

A．点的轨迹的长度为.

B．直线与平面所成的角为定值．

C．点到平面的距离的最小值为.

D．的最小值为-2．

4 . 已知空间向量，，且与垂直，则x等于（       ）

A．4

B．1

C．3

D．2

5 . 如图，，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)在弧上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．

6 . 对于空间任一点和不共线的三点，，，有，则是，，，四点共面的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

7 . 如图，四边形都是边长为2的正方形，平面平面，P，Q分别是线段的中点，则（       ）

A．

B．异面直线所成角为

C．点P到直线的距离为

D．的面积是

8 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，为等边三角形.

(1)证明：平面.
(2)若为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，在中，，于现将沿折叠，使为直二面角如图，是棱的中点，连接、、．

(1)证明：平面平面；
(2)若，且棱上有一点满足，求二面角的正弦值．

10 . 如图，在平行六面体中，，，，，点为中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．