解题方法
1 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,点E是棱的中点,则下列结论中正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.三棱锥的外接球的表面积为11π |
D.若点M在底面ABCD内运动,且点M到直线的距离为,则点M的轨迹为一个椭圆的一部分 |
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2024-02-04更新
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464次组卷
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3卷引用:浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
名校
2 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD,是边长为2的等边三角形,四边形ABCD是菱形,且,,.(1)求证:平面ACF;
(2)在线段AE上是否存在点M,使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为.若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
(2)在线段AE上是否存在点M,使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为.若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-02-04更新
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402次组卷
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3卷引用:浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在多面体中,平面,平面平面,是边长为的等边三角形,,.
(1)求点B到平面的距离;
(2)若M为的中点,N为线段上的动点,设异面直线与所成角为,求的最大值及此时的值
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名校
解题方法
4 . 如图,在平行四边形中,,四边形为正方形,且平面平面.(1)证明:;
(2)求直线到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
(2)求直线到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-03-12更新
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1001次组卷
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3卷引用:浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
名校
5 . 如图,在四面体中,是棱上靠近的三等分点,分别是的中点,设,,,用,,表示,则 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-24更新
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236次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,,,平面,且,点在棱上,点为中点.
(1)证明:若,直线平面;
(2)当为中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:若,直线平面;
(2)当为中点时,求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述错误的是( )
A.若,则异面直线BP与所成角的余弦值为 |
B.若,三棱锥的体积不是定值 |
C.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
D.若,则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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8 . 已知空间向量,,向量在向量上的投影向量坐标为______
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9 . 在中,,.若空间点满足,则直线与平面所成角的正切的最大值为__________ .
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2024-01-24更新
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167次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
10 . 如图所示,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,侧面是等边三角形.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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