1 . 如图，圆锥的高为3，是底面圆的直径，PC，PD为圆锥的母线，四边形是底面圆的内接等腰梯形，且，点在母线上，且．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

2 . 如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．

   

(1)证明：；
(2)点在棱上，当二面角为时，求．

3 . 在正方体中，分别为的中点，则（       ）
   

A．直线与直线垂直

B．点与点 到平面的距离相等

C．直线与平面平行

D．与的夹角为

4 . 如图，在四棱锥中，底面
．
   
(1)求证：平面．
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．

5 . 如图所示，在等边中，，，分别是，上的点，且，是的中点，交于点．以为折痕把折起，使点到达点的位置（），连接，，．
   
(1)证明：；
(2)设点在平面内的射影为点，若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上．

(1)取DM中点G，设平面EFG与直线PC交于点H，再从以下两个条件中选择一个作为已知，求；
条件①：；条件②：∥平面ABCD．
(2)若平面底面ABCD，，，，，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

7 . 如图，在正方体中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（       ）

A．存在唯一点，使得

B．存在唯一点，使得直线与平面所成的角取到最小值

C．若，则三棱锥外接球的表面积为

D．若异面直线与所成的角为，则动点的轨迹是抛物线的一部分

8 . 如图，在正四棱锥中，为底面中心，为中点，.

(1)求证：平面；
(2)求：（i）点到平面的距离；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在棱长为1的正方体中，点满足，，，则以下说法正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当时，存在唯一的点，使得与直线的夹角为

C．当时，长度的最小值为

D．当时，与平面所成的角不可能为

10 . 已知直线的倾斜角等于，且经过点，则下列结论中正确的是（       ）

A．的一个方向向量为	B．的一个法向量为
C．与直线平行	D．与直线垂直