1 . 如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．

   

(1)证明：；
(2)点在棱上，当二面角为时，求．

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设，向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

4 . 如图，平行六面体的底面是矩形，，，，且，则线段的长为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，C是以为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面为正三角形，E，F分别是上的动点.

(1)求证：；
(2)若E，F分别是的中点且异面直线与所成角的正切值为，记平面与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成角的取值范围.

6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，，M为BC的中点．
   
(1)求直线BD与平面APM所成角的正弦值；
(2)求D到平面APM的距离．

7 . 已知直线的倾斜角等于，且经过点，则下列结论中正确的是（       ）

A．的一个方向向量为	B．的一个法向量为
C．与直线平行	D．与直线垂直

8 . 如图，在三棱台中，若平面，为中点，为棱上一动点（不包含端点）.
   
(1)若为的中点，求证：平面.
(2)是否存在点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出长度；若不存在，请说明理由.

9 . 已知经过点的平面的法向量为，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，二面角为直二面角.

(1)求证：平面；
(2)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.