空间向量与立体几何练习题及答案-宁夏高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

2023·贵州黔东南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱柱

中，

，

．

(1)证明：

；
(2)若

，

，求二面角

的余弦值．

2023-07-20更新 | 1476次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题

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23-24高二下·宁夏吴忠·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．，，，四点共面	B．
C．直线与所成角的余弦值为	D．点到直线的距离为1

2024-02-29更新 | 610次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，

平面ABCD，

，

，BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求证：

平面BDE；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得

平面BEF，并证明你的结论.

2021-11-11更新 | 1830次组卷 | 27卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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20-21高二上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直求平面的法向量异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图.在四棱锥P-ABCD中，

平面ABCD，且

，

(1)求异面直线PC与AD所成角的余弦；
(2)求点A到平面PCD的距离.

2022-01-08更新 | 994次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河南郑州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 在三棱台

中，

平面

，

为

中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-02-12更新 | 397次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知在平行六面体

中，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 342次组卷 | 3卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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15-16高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，A₁A=4，点D是BC的中点；

（I）求异面直线A₁B，AC₁所成角的余弦值；
（II）求直线AB₁与平面C₁AD所成角的正弦值．

2016-12-04更新 | 3978次组卷 | 11卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 326次组卷 | 221卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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23-24高二上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

9 . 在三棱柱

中，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 235次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·广西百色·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知空间向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2024-02-29更新 | 230次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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