空间向量与立体几何练习题及答案-吉林高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 60 道试题

23-24高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积求投影向量

名校

1 . 已知空间向量

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 2418次组卷 | 16卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间三点

，

，若向量

与

的夹角为60°，则实数

（）

A．1

B．2

C．

D．

2021-07-19更新 | 5058次组卷 | 15卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1588次组卷 | 110卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念

名校

4 . 以下关于向量的说法正确的有（）

A．若

＝

，则

＝

B．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

C．若

＝－

且

＝－

，则

D．若

与

共线，

与

共线，则

与

共线

2022-03-09更新 | 2729次组卷 | 16卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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一键出卷

22-23高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

5 . 已知空间向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的长度为

2023-06-20更新 | 1282次组卷 | 9卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．

B．

平面

C．

平面

D．直线

与直线

所成角的余弦值为

2023-06-17更新 | 1064次组卷 | 12卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高二下·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直已知线面角求其他量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，

为棱

的中点，

是线段

上一动点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角的正弦值为

时，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-07-31更新 | 898次组卷 | 5卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，设

与

为两个正四棱锥，且

，点P在线段AC上，且

．

(1)记二面角

，

的大小分别为

，

，求

的值；
(2)记EP与FB所成的角为

，求

的最大值．

2023-11-28更新 | 835次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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2020·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

，

是等腰三角形，点

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 841次组卷 | 22卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题

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21-22高二上·吉林·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 在棱长为1的正方体

中，

是棱

的中点，点

在侧面

内，若

，则

的面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1706次组卷 | 12卷引用：吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题

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