1 . 如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，则圆锥过轴的截面面积为 __，圆柱的底面半径为 __．
   

2 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为上底面的圆心，为下底面圆的直径，为下底面圆周上一点，则三棱锥外接球的表面积为__________.

3 . 如图所示，圆柱的轴截面是正方形，E是半圆弧AB的中点，则异面直线和所成角的大小为______.

4 . 一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体是（     ）

A．圆柱

B．圆锥

C．圆台

D．球

5 . 已知圆柱的底面半径为1，高为2，A、B分别为该圆柱上、下底面圆周上的动点，若直线AB与该圆柱的轴始终互为异面直线，则线段AB长度的取值范围是______．

6 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.然后将下半部分几何体的侧面展开.若该平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为，，则该平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______.

7 . 已知圆柱母线长等于2，过母线作截面，截面的最大周长等于8，则该圆柱的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）

A．直径为的球体	B．所有棱长均为的四面体
C．底面直径为，高为的圆柱体	D．底面直径为，高为的圆锥

10 . 给出以下四个命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是__________．